สมเด็จพระสังฆราช (มี) เป็นสมเด็จพระสังฆราชพระองค์ที่ 3 แห่งกรุงรัตนโกสินทร์ สถิต ณ วัดมหาธาตุยุวราชวังสฤษดิ์ ในรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระพุทธเลิศหล้านภาลัย เมื่อปี พ.ศ. 2359 ทรงดำรงตำแหน่งอยู่ 4 พรรษา สิ้นพระชนม์เมื่อปี พ.ศ. 2362 เมื่อพระชนมายุได้ 70 พรรษา
พระประวัติในตอนต้นไม่พบรายละเอียด มีแต่เพียงว่า ประสูติในรัชสมัยพระเจ้าอยู่หัวบรมโกษฐ์ แห่งกรุงศรีอยุธยา เมื่อปี พ.ศ. 2293 ในสมัยกรุงธนบุรี ได้เป็นเปรียญเอก อยู่ที่วัดราชบูรณะ (วัดเลียบ) พระบาทสมเด็จพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลก ฯ ได้โปรดเกล้า ฯ ตั้งเป็นพระราชาคณะที่ พระวินัยรักชิต ซึ่งนับเป็น รูปแรกที่ได้รับราชทินนามนี้ เมื่อปี พ.ศ. 2337 ได้เลื่อนขึ้นเป็นที่ พระพิมลธรรม และได้เป็น พระพนรัตน ในรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระพุทธเลิศหล้านภาลัย
พระองค์ได้เป็นสมเด็จพระสังฆราช ในพระราชทินนามว่า สมเด็จพระอริยวงษาญาณ ซึ่งนับว่าได้รับพระราชทินนามนี้เป็นพระองค์แรก ต่อมาในรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระจอมเกล้า ฯ จึงได้ทรงแก้ไขพระราชทินนามให้เป็น สมเด็จพระอริยวงศาคตญาณ ซึ่งได้ใช้ตลอดมาจนถึงปัจจุบัน
ในสมัยของพระองค์ ได้เกิดมีอธิกรณ์ที่สำคัญคือ มีพระเถระผู้ใหญ่ ต้องอธิกรณ์เมถุนปาราชิกพร้อมกันถึง 3 รูป จนถึงขั้นมีบุตร พระบาทสมเด็จพระพุทธเลิศหล้านภาลัย ได้โปรดเกล้า ฯ ให้ พระเจ้าน้องยาเธอกรมหมื่นรักษ์รณเรศ กับพระเจ้าลูกยาเธอกรมหมื่นเจษฎาบดินทร ทรงพิจารณาอธิกรณ์ ได้ความเป็นสัตย์สมดังฟ้อง จึงได้มีรับสั่งให้เอาตัวผู้กระทำผิดไปจำไว้ในคุก และได้ทรงเผดียงสมเด็จพระสังฆราช และสมเด็จพระพนรัตน (อาจ) วัดสระเกศ ให้แต่งหนังสือ โอวาทานุสาสน เมื่อปี พ.ศ.2369 แสดงข้อวัตรปฏิบัติอันสมควรแก่สมณมลฑล คัดแจกไปทุกวัด เป็นทำนองสังฆาณัติ ส่วนการชำระความปาราชิก ก็สืบสวนกวดขันขึ้นมาแต่ครั้งนั้น
สาระสำคัญของหนังสือนี้ ว่าด้วยเรื่องพระอุปัชญาย์อาจารย์ พระราชาคณะพระถานานุกรม เอาใจใส่ สั่งสอนพระภิกษุสามเณรให้อยู่ใน จตุปาริสุทธิศีล ผู้ที่จะเป็นพระอุปัชฌาย์อาจารย์ จะต้องมีความรู้เรื่องพระวินัย และสังฆกรรมเป็นอย่างดี และปฏิบัติให้ถูกต้อง
เมื่อปี พ.ศ. 2360 พระบาทสมเด็จพระพุทธเลิศหล้านภาลัย มีพระราชประสงค์ จะทรงบำเพ็ญพระราชกุศล ให้ยิ่งขึ้นไป สมเด็จพระสังฆราชจึงได้ถวายพระพร ให้ทรงกระทำการสักการะบูชาพระรัตนตรัยในวันวิสาขบูชา จึงได้เกิด พิธีวิสาขบูชา มาตั้งแต่นั้นมาจนถึงปัจจุบัน
ได้มีการปรับปรุงการศึกษาพระปริยัติธรรม โดยขยายการศึกษาออกไปเป็น 9 ประโยค ผู้ที่สอบไล่ได้ตั้งแต่ 3 ประโยคขึ้นไป เรียกว่าเป็นบาเรียน (หรือเปรียญ) การปรับปรุงครั้งนี้ ได้ใช้เป็นแบบแผนมาถึงปัจจุบัน
